Ο Γκέντελ ήταν ένας λαμπρός μαθηματικός και φιλόσοφος, του οποίου τα θεωρήματα μη-πληρότητας τον έκαναν έναν από τους σημαντικότερους μαθηματικούς της εποχής του.

Όμως, η υγεία του δεν ήταν καλή, ξεκινώντας από ένα επεισόδιο ρευματικού πυρετού στην ηλικία των έξι ετών. Ήταν πεπεισμένος ότι δεν ανέκαμψε ποτέ πλήρως και ήταν γνωστό ότι ήταν παρανοϊκός, ανήσυχος και καταθλιπτικός. Υπέστη αρκετές νευρικούς κλονισμούς καθ’ όλη τη διάρκεια της ζωής του.

Ο Γκέντελ γεννήθηκε στο στο Μπρνο, της -τότε- Αυστροουγγαρίας (σήμερα στην Τσεχία) το 1906. Στα 18 του, ξεκίνησε την του καριέρα με σπουδές στη θεωρητική φυσική, τα μαθηματικά και τη φιλοσοφία στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης. Στη δεκαετία του 1920, η Βιέννη ήταν ένας ακμάζων πνευματικός κόμβος και ο ίδιος περιβαλλόταν από μια ομάδα γνωστών στοχαστών που συνέθεσαν τον περίφημο Κύκλο της Βιέννης.

Υπό την εποπτεία μιας από τις ηγετικές μορφές του Κύκλου της Βιέννης, του μαθηματικού Χανς Χαν, ο Γκέντελ ολοκλήρωσε τη διδακτορική του διατριβή στα 23 του.

Παρά τη λαμπρότητα του, ο Γκέντελ δεν ένιωσε ποτέ ενταγμένος στον Κύκλο της Βιέννης, αφού οι θεωρητικές του πεποιθήσεις συγκρούστηκαν με τις λαϊκές ιδέες του λογικού θετικισμού, οι οποίες υποστήριζαν ότι η μόνη πραγματική γνώση είναι αυτή που μπορεί να αποδειχθεί εμπειρικά.

Το 1931, δημοσίευσε τα διάσημα θεωρήματά μη-πληρότητας, στο «Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme» (Περί των Τυπικά Αναποφασιστέων Προτάσεων του «Principia Mathematica» και Σχετικών Συστημάτων). Στο άρθρο, απέδειξε για οποιοδήποτε υπολογίσιμο αξιωματικό σύστημα αρκετά ισχυρό για να περιγράψει την αριθμητική των φυσικών αριθμών (δηλαδή τα αξιώματα Πεάνο ή ZFC) ότι:

  • Αν το σύστημα είναι συνεπές, δεν μπορεί να είναι και πλήρες. Αυτό είναι γενικότερα γνωστό ως το θεώρημα μη-πληρότητας.
  • Η συνέπεια των αξιωμάτων δεν μπορεί να αποδειχθεί μέσα στο ίδιο το σύστημα.

Ο Γκέντελ ισχυρίστηκε ότι μια δήλωση αξιώματος που θεωρείται αληθής δεν μπορεί ποτέ να αποδειχθεί ή να ολοκληρωθεί στο δικό της σύστημα. Σε οποιοδήποτε δεδομένο σύστημα, τουλάχιστον ένα αξίωμα πρέπει να είναι λανθασμένο ή μη αποδεδειγμένο.

Αυτό το θεώρημα τον έκανε διεθνώς διάσημο και άρχισε να δίνει διαλέξεις σε όλο τον κόσμο ξεκινώντας το 1933. Έδωσε την πρώτη του διάλεξη στις ΗΠΑ εκείνη τη χρονιά, όπου γνώρισε τον Αϊνστάιν. Οι δύο τους δημιούργησαν στενή φιλία που συνεχίστηκε μέχρι που ο Αϊνστάιν πέθανε το 1955.

Ωστόσο, ενώ ο Γκέντελ συνέχισε να ταξιδεύει και να διδάσκει, η ψυχική του υγεία γινόταν όλο και πιο ασταθής. Το 1938, ίσα που επέστρεψε στη διδασκαλία αφότου υπέφερε από ένα ιδιαίτερα άσχημο καταθλιπτικό επεισόδιο, όταν η ναζιστική Γερμανία προσάρτησε την Αυστρία. Μην μπορώντας να εξασφαλίσει μια θέση στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης και αντιμέτωπος με τη στρατολόγηση στο γερμανικό στρατό, παντρεύτηκε την πολύχρονη φίλη του, μια χορεύτρια ονόματι Adele Nimbursky, και μετακόμισε στις ΗΠΑ.

Γκέντελ και Αϊνστάιν

Ο Αϊνστάιν βοήθησε να του δοθεί μια θέση στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όπου άρχισε να διδάσκει στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών. Καθ’ όλη τη δεκαετία του 1940, ο Γκέντελ εγκαταστάθηκε στο πανεπιστήμιο, διδάσκοντας και συνεχίζοντας να δημοσιεύει τις μαθηματικές θεωρίες του.

Έγινε Αμερικανός υπήκοος το 1947 και συνέχισε να εργάζεται στο Ινστιτούτο, μέχρι που το 1953 έγινε πλήρης καθηγητής. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1950 και του 1960, έστρεψε την προσοχή του από τα μαθηματικά στη φιλοσοφία, δημοσιεύοντας αρκετά άρθρα για τον Πλατωνισμό και την πεποίθηση ότι τα μαθηματικά συστήματα μπορούν να παρέχουν περιγραφές ακόμη και αφηρημένων αντικειμένων.

Αν και οι φιλοσοφικές του απόψεις δεν ήταν ποτέ τόσο ευρέως αποδεκτές όσο τα μαθηματικά θεωρήματά του, ο Γκέντελ παρέμεινε σεβάσμιος μαθηματικός και καθηγητής.

Παρά την επιτυχημένη καριέρα του, η ψυχική του υγεία δεν φάνηκε να σταθεροποιείται ποτέ. Προς το τέλος της ζωής του, η παράνοιά του αυξήθηκε. Έγινε πολύ καχύποπτος με όλα τα τρόφιμα και ήταν πεπεισμένος ότι κάποιος προσπαθούσε να τον δηλητηριάσει.

Αρνούνταν να φάει οτιδήποτε αν πρώτα δεν το είχε δοκιμάσει η σύζυγός του. Ωστόσο, όταν το 1977 εκείνη αρρώστησε και έπρεπε να νοσηλευτεί για έξι μήνες, ο Γκέντελ απλώς αρνήθηκε να φάει το οτιδήποτε, ουσιαστικά πεθαίνοντας από την πείνα. Πέθανε στις 14 Ιανουαρίου 1978 από υποσιτισμό. Ζύγιζε μόλις 29,5 κιλά.

 

Σχόλια

σχόλια